วันจันทร์ที่ 2 กรกฎาคม พ.ศ. 2550

สูตรSequenceในเลขคณิต

ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนของเซตเป็นจำนวนเต็มบวก และถ้าลำดับในเซต A คือ ลำดับที่มีเรนจ์เป็นสับเซต ของ A ถ้าโดเมนมีจำนวนจำกัด เรียกว่า ลำดับจำกัด ถ้าโดเมนมีจำนวนไม่จำกัด เรียกว่า ลำดับอนันต์ ถ้าให้ f เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกไปยังเซตของจำนวนจริง เราจะเรียก f(1),f(2),f(3),... ว่า ลำดับของจำนวนจริง

ลำดับเลขคณิต (arithmetic sequence หรือ arithmetic progression)
บทนิยาม ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n+1 กับพจน์ที่ n มีค่าคงตัว ค่าคงตัวนี้เรียกว่า ผลต่างร่วม (common diferent)

สูตร an = a1 + (n − 1)d


ลำดับเรขาคณิต (geometric sequence or geometric progress)
บทนิยาม ลำดับเรขาคณิตคือ อัตราส่วนระหว่างพจน์ที่ n +1 กับ พจน์ที่ n มีค่าคงตัว ค่าคงตัวนี้เรียกว่าอัตราส่วนร่วม ( common ratio )

สูตร an = a1 * rn − 1


ลำดับฮาร์มอนิก (harmonic sequence)
บทนิยามลำดับฮาร์มอนิกหมายถึง ลำดับที่มีพจนืแต่ละพจน์เป็นส่วนกลับของพจน์ในลำดับเลขคณิต


ลำดับสลับ (alternating sequence)
ลำดับสลับคือ ลำดับซึ่งพจน์ที่ n กับพจน์ที่ n + 1 มีเครื่องหมายตรงกันข้ามกัน


ลำดับฟีโบนักชี (Fibonacci sequence)
ลำดับฟีโบนักชีคือลำดับของจำนวนเต็มบวก ซึ่งมีสมบัติว่า an


ลำดับโคชี (Cauchy sequence)
ลำดับโคชีคือลำดับซึ่ง | an - an − 1 |มีค่าเข้าใกล้ 0 เมื่อ n มีค่ามากขึ้นโดยไม่มีที่สิ้นสุด

ไม่มีความคิดเห็น: